- 试题详情及答案解析
- 某日一辆警车正停在高速公路边执勤，10时12分50秒，警员发现有一辆非法改装的油罐车正以υ＝20m/s的速度从他旁边匀速驶过，于是他决定开车前去拦截；10时12分54秒警车从静止开始以4m/s2的恒定加速度启动，警车达到最大速度
＝24m/s后，保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问：
（1）警车在追赶非法改装油罐车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车？- 答案：（1）130m（2）t=38
- 试题分析：（1）两车速度相等时，两车距离最大，设此刻警车已加速时间为t1，则at1=υ ①（判断出“两车速度相等时，两车距离最大”给1分）
警车位移
② 1分
油罐车位移 x2=υ（t1+4） ③ 1分
两车最大距离 Δx﹦x2－x1 ④ 1分
联立①②③④解得：Δx=130m ⑤ 1分（不写单位者，1分不计）
（2）设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车，则
警车的总位移
⑥ 1分
油罐车的总位移 x2′=υ（t+4） ⑦ 1分
追上，则有 x1′= x2′ ⑧ 1分
联立⑥⑦⑧代入数据得：t=38s ⑨ 1分（不写单位者，1分不计）
考点：考查了追击相遇问题