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试题详情及答案解析
在学校创新比赛中,小亮同学设计了一个多档位的家用电热水器。图甲是他设计的电热水器的工作电路图,图中R1和R2是两根电热丝。他设计的换档开关如图乙所示,换档开关内有一块绝缘圆盘,在圆盘的边缘共有10个金属触点(在图乙中用“○”表示,“○”中标有1、2、3、4编号,编号相同的触点已用导线连接);旋钮可以绕中心轴O转动,两端各有一个金属滑片,转动旋钮可以将相邻的两个触点连通。例如,图乙中,旋钮上的箭头指向图中位置D,此时,箭头一端的金属滑片将1、2两触点连通,同时另一端的金属滑片也将3、4两触点连通。当旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时,可以实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示:

加热档位
1
2
3
4
加热功率/W
1100
 
440
 
 
(计算结果若除不尽,均保留一位小数)
(1)如果要实现旋钮沿某个方向转动时,加热功率依次递减或递增,请写出旋钮上的箭头分别指向A、B、C、D四个位置时,各对应加热功率的哪一个档位?并画出对应的等效电路图。
(2)电热丝R1和R2的阻值各是多少?
(3)当旋钮在加热档位2和4时,对应的加热功率各是多大?
答案:(1)旋钮A对应4档, B对应3档,C对应2档,D对应1档。功率依次递增。

(2)
(3)P2=660W,P4=264W
试题分析:(1)电热水器中有两个加热电阻R1和R2,根据 可知,在电压一定时,电功率与电阻成反比。根据电流的走向先画出等效电路图依次分别如下图中A、B、C、D所示:
根据分析可知旋钮A对应4档, B对应3档,C对应2档,D对应1档。功率依次递增。

(2)档位1是R1与R2并联在电路中,P1=1100W,即档位2和档位3的功率之和。
档位2对应的功率:P2=P1-P3=1100W-440W=660W
根据公式可得,
(3)档位4对应的功率:
考点:电功率的计算