- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点. 
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，求四棱锥
的体积.- 答案：（1）连结
交
于点
，连结
，因为四边形
为矩形，
所以点为的中点，又因为为的中点
则
,
,
，
所以平面 6分
（2）
，
所求
12分- 试题分析（1）连结AC1交A1C于点F，连结DF，则BC1∥DF，由此能证明BC1∥平面A1CD．
（2）由已知得AA1⊥CD，CD⊥AB，从而CD⊥平面ABB1A1．由此能求出三菱锥C﹣A1DE的体积．
考点：直线与平面平行的判定，棱锥的体积．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查锥体的体积的求法．