- 试题详情及答案解析
- 已知菱形
的边长为
，
，点
，
分别在边
、
上，
，
．若
，则
的值为_____________- 答案：2
- 试题分析：∵BC=3BE，DC=λDF，∴
=
，
=
，
=
+
=+
=+
，
=
+
=+
=+
，∵菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，
∴||=||=2，•=2×2×cos120°=﹣2，∵
•
=1，
∴（
+
）•（+
）=
+
+（1+
）
•
=1，
即
×4+×4﹣2（1+）=1，
整理得
，
解得λ=2，
考点：平面向量数量积的运算
点评：本题考查了向量的基本定理的应用，以及数量积的计算，要求熟练掌握相应的计算公式．