- 试题详情及答案解析
- 如图所示，质量m＝1 kg的小球从距离地面高H＝3m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.5 m，小球到达槽最低点时速率恰好为8m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10 m/s2，求：
（1）小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？- 答案：（1）2.4m（2）5
- 试题分析：（1）在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：
mg（H＋R）－Wf＝
mv2－0 （2分）
从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中，
由动能定理得mg（H－h）－2Wf＝0－0 （2分）
联立解得：h＝
－H－2R＝
m－5 m－2×0.4 m＝2.4 m. （2分）
（2）设小球最多能飞出槽外n次，则由动能定理得：mgH－2nWf＝0－0 （2分）
解得：n＝
＝5 （2分）
故小球最多能飞出槽外5次．
考点：考查了动能定理的综合应用