- 试题详情及答案解析
- 圆柱形物体A和B通过细线悬挂在圆柱形容器的顶部，悬挂A物体的细线的长度为l1，悬挂B物体的细线的 长度为l2，容器顶部有注水孔，通过该孔可向容器中注水，如图所示。当容器内注入水的质量为1kg时，细线对物体A向上的拉力为14N，水对容器底部的压强为p1；当容器内注入水的质量为10kg水时，细线对物体A向上的拉力为6N。已知：圆柱形容器的底面积为200cm2、高为70cm；物体A和B完全相同，重力均为8N、底面积均为40cm2、高均为15cm，g取10N/kg，圆柱形容器的厚度忽略不计。
求：（1）p1；（2）l1。- 答案：（1）600Pa （2）10cm
- 试题分析：（1）容器内注入1kg水时，以物体A、B整体为研究对象，受力分析下图所示。
因为物体A、B静止，所以，Ｆ1＋Ｆ浮１＝ＧＡ＋ＧＢ
将F1=14N、GA= GB=8N带入上式得F浮1=2N
物体排开水的体积为：
Ｖ排１＝F浮1／ρ水ｇ＝2N／（103Kg/m3×10N/Kg）=200cm3
1kg水的体积为：
V水1=m水1/ρ水=1kg/103Kg/m3=1000cm3
容器内水的深度为：
h水1=（Ｖ排１+V水1）/S容=（200cm3+1000cm3）/200cm2=6cm
水产生的压强：
p1=ρ水ｇh水1=103Kg/m3×10N/Kg×0.06m=600Pa
（2）容器内注入10kg水时，以物体A、B整体为研究对象，受力分析如下图所示。
因为物体A、B静止，所以，Ｆ2＋Ｆ浮2＝ＧＡ＋ＧＢ
将F2=6N、GA= GB=8N带入上式得F浮2=10N
物体排开水的体积为：
Ｖ排2＝F浮2／ρ水ｇ＝10N／（103Kg/m3×10N/Kg）=1000cm3
10kg水的体积为：
V水2=m水2/ρ水=10kg/103Kg/m3=10000cm3
容器内水的深度为：
h水2=（Ｖ排2+V水2）/S容=（1000cm3+10000cm3）/200cm2=55cm
物体A、B在水中的总高度h=V排2/S物=1000cm3/40cm3=25cm
物体A露出水面长度hA露=2×15cm－25cm=5cm
由容器的高度l =h水2+ hA露+ l1，得l1=10cm
考点：物体受力分析；密和浮力的有关计算