- 试题详情及答案解析
- （15分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．- 答案：（1）
；
（2）
；
（3）6.5mg，方向竖直向下。- 试题分析：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，
则：N1=0.5mg
小球在最高点时，有：N1+mg=m
解得小球在最高点的速度大小为：v=
（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt2
即平抛运动时间：t=2
所以小球落地时与A点的距离：x=vt=
（3）小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：
﹣2mgR=mv2﹣mvA2
小球在最低点时，有：N2﹣mg=m
解得N2=6.5mg
根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为6.5mg，方向竖直向下
考点：牛顿第二定律、牛顿第三定律、动能定理 、平抛运动。