- 试题详情及答案解析
- 如图(甲)，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
(1)当R =0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
(2)求金属杆的质量m和阻值r；
(3)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm。- 答案：（1）2V ；电流方向从b→a（2）0.2kg；2Ω （3）4W.
- 试题分析：（1）由图可知，当R=0时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势E=BLv=0.5×2×2V=2V由右手定则判断可知杆中电流方向从b→a
（2）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
由闭合电路的欧姆定律得：
杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0
联立解得：
由图象可知：斜率为
，纵截距为v0=2m/s，
得到：
；
解得：m=0.2kg，r=2Ω
（3）金属杆匀速下滑时电流恒定，则有 mgsinθ-BIL=0
得
电阻箱消耗电功率的最大值Pm＝I2Rm＝4W
考点：法拉第电磁感应定律；电功率.