- 试题详情及答案解析
- （2014•宣化县模拟）如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28 - 答案：B
- 试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可知S△ABC=4S△AEF，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可知S△A1E1F1=S△AEF，然后列式计算即可得解．
解：∵EF是△ABC的中位线，
∴S△ABC=4S△AEF=4×7=28，
∵△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1，
∴S△A1E1F1=S△AEF=7，
∴阴影部分的面积=28﹣7﹣7=14．
故选B．
点评：本题考查了平移的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质是解题的关键，难点在于理解三角形的中位线把三角形分成的小三角形的面积等于原三角形的面积的
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