- 试题详情及答案解析
- （2012•德阳三模）已知
，将函数
的图象按向量
平移后，所得图象恰好为函数y=﹣f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（ ）A． 
B．π C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：先根据辅助角公式进行化简，f（x）=
cos（x+），按向量
平移后得到y=cos（x﹣c+）
的图象．由题意可得cos（x﹣c+）=
sin（x+
），从而得到c的值．
解：∵f（x）=
=cosx﹣sinx=cos（x+），
把函数
的图象按向量
平移后，
所得图象对应的函数为y=cos（x﹣c+
）．
而﹣f′（x）=
sin（x+），平移后，所得图象恰好为函数y=﹣f′（x），
故cos（x﹣c+）=sin（x+），故可让c=
，
故选 D．
点评：本题主要考查三角函数按照向量进行平移．其关键是要把向量的平移转化为一般的平移，然后根据三角函数的平移原则为左加右减上加下进行平移．