- 试题详情及答案解析
- 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.
- 答案：
- 试题分析：小球在两圆轨道的最高点机械能的差即为通过CD段时损失的机械能，设小球质量为m在甲乙轨道的最高点速度分别为v1、v2，CD段长度为l，则有
，整理可得CD段长度为
①，小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零说明此时小球的重力等于向心力，故有
②，
③，联立①②③可得
。
考点：本题考查了机械能、动能定理、向心力等概念