- 试题详情及答案解析
- 12分)如图所示，一质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R＝0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0.8 m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动，g＝10 m/s2.求：
(1)传送带AB两端的距离；
(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．- 答案：1) sAB＝1.5 m；(2) 60 N；(3) tanθ＝
- 试题分析：(1)对小物块，在C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：
(1分)
则v1＝
＝3 m/s<5 m/s (1分)
即小物块在传送带上一直加速，由A到B有a＝
＝μg＝3 m/s2 (1分)
所以v
＝2asAB，代入数值得sAB＝1.5 m (1分)
(2)小物块从C到D，由动能定理知
(2分)
由牛顿第二定律知在D点有
(1分)
联立并代入数值得FN＝60 N (1分)
由牛顿第三定律得小物块经过D点时对轨道的压力大小为60 N (1分)
(3)小物块离开D点后做平抛运动，h＝
gt2 (1分)
将小物块在E点的速度进行分解得tanθ＝
(1分)
联立并代入数值得tanθ＝ (1分)
考点：牛顿第二定律、圆周运动、动能定理、平抛运动