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试题详情及答案解析
14分)(2013成都检测)如右图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C,从静止开始经电压为U1=100 V的电场加速后,从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中,微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6 cm的匀强磁场区域.微粒重力忽略不计.求:

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强B至少多大?
答案:1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T
试题分析:(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1,根据动能定理有U1q=m
v1==1.0×104m/s.
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,设微粒进入磁场时的速度为v′,则

v′=
得出v′=v1.
由动能定理有
m(v′2-v)=q
解得U2=66.7 V.
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒恰好不从磁场右边射出时,做匀速圆周运动的轨道半径为R,由几何关系知
R+=D
由牛顿运动定律及运动学规律
qv′B=
得B=0.1 T.
若带电粒子不射出磁场,磁感应强度B至少为0.1 T.
考点:本题考查带电粒子在电场中的加速、类平抛运动,及粒子在磁场中的运动。