- 试题详情及答案解析
- 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同。让a'b'固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求：
⑴ab达到的最大速度多大？
⑵ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？
⑶如果将ab与a'b'同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q'为多大？(g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)- 答案：（1）10m/s；（2）30J ；（3）75J
- 试题分析：：(1)ab棒相当于电源，当其下滑速度最大时有：
①
对ab棒受力分析，当其速度最大时，加速度为0，因此有mgsinθ="BIL+μmgcosθ"
即mgsinθ=
+μmgcosθ ② 得v=10m/s ③
(2)由能量守恒关系得mgh=
+μmgcosθ
+Q ④ 代入数据得Q=30J ⑤
(3)由对称性可知，当ab下落30m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30m，其速度也为v′，ab和a′b′都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和。
即：mgsinθ=
+μmgcosθ
对ab棒受力分析，得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ ⑥
对比②⑥可得v′=5m/s ⑦
由能量守恒2mgh=
+Q′
代入数据得Q′=75J ⑨
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定理；