- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）先把极坐标方程
化成：
，再利用
将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）先将直线l的参数方程化为直角坐标方程，再由第一问的结果确定圆的圆心与半径，最后由圆的性质求出的最大值．
试题解析：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为 2分
又，
所以曲线的直角坐标方程为 4分
（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得
6分
令
，得
，即点的坐标为（2，0）．
又曲线为圆，圆的圆心坐标为（1，0），半径
，则
8分
所以
10分
考点：极坐标与参数方程.