- 试题详情及答案解析
- P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（ ）
A．1 B．2 C． 
D．2 - 答案：D
- 试题分析：先作出最短弦AB，过P作弦AB⊥OP，连接OB，构造直角三角形，由勾股定理求出BP，根据垂径定理求出AB即可．
解：
过P作弦AB⊥OP，则AB是过P点的最短弦，连接OB，
由勾股定理得：BP=
=
=
，
∵OP⊥AB，OP过圆心O，
∴AB=2BP=2，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能作出最短弦，题目比较典型，主要培养了学生运用定理进行推理的能力．