- 试题详情及答案解析
- （2009•武汉模拟）如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（ ）
A．BC的长 B．DE的长 C．AD的长 D．AE的长 - 答案：B
- 试题分析：本题需将∠BAC构建到直角三角形中求解，过B作⊙O的直径，交⊙O于点F，由圆周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F=
=
，而DE是△ABC的中位线，即DE=，由此得解．
解：过B作⊙O的直径BF，交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°，
Rt△BCF中，sin∠F==，
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，即DE=，
∴sin∠A=sin∠F==DE．
故选B．
点评：本题主要考查的是三角形中位线定理、圆周角定理等知识点．