- 试题详情及答案解析
- 如图,CD是圆O的弦,AB是圆O的直径,CD=8,AB=10,则点A、B到直线CD的距离的和是( )
A.6 B.8 C.10 D.12- 答案:A
- 试题分析:要求点A、B到直线CD的距离的和,可以构造梯形的中位线,只需根据垂径定理和勾股定理求得梯形的中位线即可.
解:过O作直线OG⊥CD于G,连接OD,则OG∥AE∥BF.
根据垂径定理,得GD=CD=×8=4.
又因为OD=AB=×10=5,
根据勾股定理,得OG==3.
由于O是AB中点,OG∥AE∥BF,则OG是梯形AEFB的中位线,
∴点A、B到直线CD的距离的和是(AE+BF)=2OG=2×3=6.
故选A.
点评:此题综合运用了垂径定理、勾股定理和梯形的中位线定理.