- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）如图,已知斜三棱柱
中,
,
为
的中点.
（1）若
，求证:
；
（2）求证:
// 平面
- 答案：（1）详见解析；（2）详见解析.
- 试题分析：（1）由等腰三角形底边中线即为高线可得
.由,
可得
，根据线面垂直的判定定理可证得
平面
，从而可得.（2） 连结
交
于点
,连结
, 则为的中点.由中位线可得
.根据线面平行的判定定理可证得
平面.
试题解析：证明:
（1）因为,为的中点,所以. 2分
因为，，所以， 4分
，所以平面， 6分
因为
平面所以 7分
（2）连结交于点,连结, 则为的中点.
因为为的中点,所以 9分
因为
平面, 
平面, 12分
所以平面 14分
考点：1线线垂直,线面垂直;2线面平行.