- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）设
．
（1）求函数
的单调递增、递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．- 答案：（1）
的单调增区间为
和 
，减区间为
；（2）的最大值为7，最小值为
.- 试题分析：（1）求导,令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间. （2）结合（1）中所得函数的单调性,列表分析函数在
上的增减变化情况,可求得极值和端点处函数值,其中最小的为函数的最小值,最大的为函数的最大值.
试题解析：解：（1）
， 2分
由
得
或
， 4分
所以的单调增区间为和 ，减区间为； 6分
（2）列表如下
所以的最大值为7，最小值为． 14分
考点：用导数研究函数的性质.