- 试题详情及答案解析
- 如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
(1)两板间电压的最大值Um；
(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s；
(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.- 答案：（1）
（2）
（3）
试题分析：(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，
所以圆心在C点，如图所示，CH＝QC＝L
故半径R1＝L （1分）
又因
（1分）
（1分）
所以 （1分）
设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为R2，在△AKC中
（2分）
解得
（1分）
即KC长等于 （1分）
所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度
（1分）
(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期
所以
（3分）
考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动