- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
,延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．- 答案：（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）证明详见解析.
- 试题分析：（Ⅰ）因为四边形
为圆内接四边形，所以
，
又因为
是对顶角，要证，只要证
即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
,又
,可利用
与
相似及根据割线定理证明结论成立.
试题解析：（Ⅰ）证明：
、
、、
四点共圆
． 2分
且
,
, 4分． 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,
所以与相似,
， 7分
又, 
，
根据割线定理得
， 9分． 10分
考点：圆的基本性质、切割线定理.