- 试题详情及答案解析
- （8分）已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）、解不等式：
；
（3）、若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．- 答案：（1）
在
上是增函数，证明如下：
任取
，且
，则
，于是有
，
而，故
，故在上是增函数
（2）由在上是增函数知： 
，
故不等式的解集为
．
（3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的恒成立，
只需
成立，即
成立．
① 当
时，的取值范围为
；
②当
时，的取值范围为
；
③当
时，的取值范围为R．