- 试题详情及答案解析
- （14分）货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间.
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时， B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故.（这段公路很窄，无法靠边让道）- 答案：5s 0.67m/s2
- 试题分析：（1）当两车速度相等时，AB两车到达同一个位置，设经过的时间为t
则:vA=vB 1分
对B车 vB=aAt 1分
联立可得：t=10s
A车的位移xA=vAt=200m 1分
B车的位移xB="a" t2/2=100m 1分
又xB+x0=175m<xA 1分
所以会撞上 1分
设经过时间t相撞，有：vAt=x0+a t2/2 1分
代入数据解得：t1=5s，t2=15s（舍去） 1分
已知A车的加速度aA=2m/s2，初速度v0=72km/h=20m/s
设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，
两车相遇时，两车速度相等，则vA=v0-aAt 1分
vB=aBt 1分
且 vA=vB 1分
在时间t内A车的位移xA=v0t-aA t2/2 1分
B车的位移xB=aBt2/2 1分
又xB+x0=xA 1分
联立可得aB=2/3m/s2=0.67m/s2 1分
考点：本题考查追及相遇问题。