- 试题详情及答案解析
- (本小题满分12分)
已知向量
,设函数
.
(Ⅰ)求
在区间
上的零点;
(Ⅱ)在△
中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.- 答案:(Ⅰ)
和
;(Ⅱ)
. - 试题分析:先利用向量运算性质求函数
解析式并化简得
(Ⅰ)由
解得
,可求得函数
在区间
上零点;
(Ⅱ)由余弦定理和基本不等式可得
,求出解
的取值范围,从而可求
的值域。
试题解析:因为
,函数
.
所以
2分
4分
(Ⅰ)由
,得
.
,或
,或
6分
又
,
或
.
所以
在区间
上的零点是
和
. 8分
(Ⅱ)在△
中,
,所以
.
由
且
,得
从而
10分
,
. 12分
考点:向量运算、三角变换、正余弦定理、三角函数图象性质、基本不等式。