- 试题详情及答案解析
- 16分) 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.9m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝2kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
（3）若滑块离开C处的速度大小为
m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.- 答案：0.375
m/s 0.4 - 试题分析：（1）A到D过程：根据动能定理有
mg×(2R－R)－μmgcos37°×
=0－0 （3分）
μ＝
tan37°=0.375 （1分)
（2）若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有
mg＋FN＝
（1分)
vC≥
="3" m/s （1分)
A到C的过程：根据动能定理有
－μmgcos37°×=
－
（2分）
v0=
≥m/s （2分）
（3）离开C点做平抛运动
x＝vCt，y=gt2 （2分）
tan37°=
（2分）
10t2＋5t－3.6=0
解得t="0.4" s (2分)
考点：本题考查动能定理、平抛运动的规律。