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试题详情及答案解析
(11分)如图所示,两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场.A板带正电荷,B板带等量负电荷,电场强度为E;磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B1.平行金属板右侧有一挡板M,中间有小孔O′,OO′是平行于两金属板的中心线.挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场感应强度为B2.CD为磁场B2边界上的一绝缘板,它与M板的夹角θ=45°,=a,现有大量质量均为m,含有各种不同电荷量、不同速度的带正负电粒子(不计重力),自O点沿OO′方向进入电磁场区域,其中有些粒子沿直线OO′方向运动,并进入匀强磁场B2中,求:

(1)进入匀强磁场B2的带电粒子的速度;
(2)能击中绝缘板CD的粒子中,所带电荷量的最大值;
(3)绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度.
答案:(1)   (2)     (3)
试题分析:(1)沿直线OO′ 运动的带电粒子,设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v,
根据                               (2分)
解得:                          (1分)
(2)粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动,根据
, 解得:            (1分)
因此,电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小.设最小半径为r1,此带电粒子运动轨迹与CD板相切,如图所示,

则有:, 解得:  (2分)
电荷量最大值                          (1分)
(3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转,某带负电粒子轨迹与CD相切,如图所示,设半径为r2,依题意  ,解得:                       (2分)
则CD板上被带电粒子击中区域的长度为               (2分)
考点:本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。