- 试题详情及答案解析
- 已知向量
，若函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 - 答案：
- 试题分析：由
，则
，因为函数f（x）在区间
上是增函数，
所以
在区间上恒成立，即tcosx+1≥0恒成立，即
在
上恒成立，所以
，所以t≥-1
考点：本题考查向量数量积的运算、利用导数研究单调性以及恒成立问题
点评：解决本题的关键是把恒成立的问题分离参数转化为求函数的最值问题，掌握利用导数研究单调性
，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ，则 ，因为函数f（x）在区间上是增函数，在区间上恒成立，即tcosx+1≥0恒成立，即在上恒成立，所以，所以t≥-1