- 试题详情及答案解析
- 如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
．点 
，
分别在侧面
、棱
上运动，
，
为线段
中点，当，运动时，点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于_________________．
- 答案：
- 试题分析：由题可知，三棱锥A-BCD中，AB,AC,AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，则棱锥A-BCD的体积为
，又因为点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，所以点M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上，则点M的轨迹把三棱锥分成了上，下两部分的体积比为
，故比值为。
考点：棱柱，棱台，棱锥的体积