- 试题详情及答案解析
- （2014•江西模拟）已知
=（2，﹣1，3），
=（﹣1，4，﹣2），
=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：由已知中
=（2，﹣1，3），
=（﹣1，4，﹣2），
=（7，5，λ），若
、、三向量共面，我们可以用向量、作基底表示向量，进而构造关于λ的方程，解方程即可求出实数λ的值．
解：∵=（2，﹣1，3），
=（﹣1，4，﹣2）
∴
与不平行，
又∵、、
三向量共面，
则存在实数X，Y使=X+Y
即
解得λ=
故选D
点评：本题考查的知识点是共线向量与向量及平面向量基本定理，其中根据
、
、
三向量共面，与不共线，则可用向量
、
作基底表示向量
，造关于λ的方程，是解答本题的关键．