- 试题详情及答案解析
- 若平面α与β的法向量分别是
=（1，0，﹣2），
=（﹣1，0，2），则平面α与β的位置关系是（ ）A．平行 B．垂直 C．相交不垂直 D．无法判断 - 答案：A
- 试题分析：根据题意，算出
+=（0，0，0），得+=
即∥，由此可得平面α与β的法向量平行，即得平面α与β互相平行．
解：∵=（1，0，﹣2），=（﹣1，0，2），
∴+
=（1﹣1，0+0，﹣2+2）=（0，0，0），即
+=
由此可得∥
∵、分别是平面α与β的法向量
∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．
点评：本题给出两个平面α与β的法向量，判断两个平面的位置关系，着重考查了向量的平行与共线、面面平行的判定等知识，属于基础题．