- 试题详情及答案解析
- 18分)如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向，水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=1kg，木板上表面与轨道末端相切.质量m1=lkg的小物块(可视作质点)自圆轨道末端C点的正上方H=0.8m高处的A点由静止释放，恰好从C点切入圆轨道。物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与水平地面间的动摩擦因数
=0.2，重力加速度为g=l0m/s
，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
(1)求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大。
(2)若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件。
(3)若地面光滑，物块滑上木板后，木板A、 B最终共同运动，求应满足的条件。- 答案：（1）46N （2）0.4＜μ1≤0.6 （3）μ1≥0.6
- 试题分析：（1）物块由A到D机械能定恒，可得：
（2分）
得：v1=6m/s（1分）
在D点，由牛顿第二定律得：
（1分），得：N=46N（1分）
（2）当物块滑上木板A时，木板不动，由受力分析
μ1m1g≤μ2（m1+2m2）g（1分），得：μ1≤0.6（1分）
物块能滑上木板B，须满足 
（1分） ，得：
（1分）
当物块滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析
μ1m1g＞μ2（m1+m2）g（1分）， 得：μ1＞0.4（1分）
综上所述，得：0.4＜μ1≤0.6（1分）
（3）当物块刚好运动到木板A的右端时两者共速，则A、B将最终以共同速度运动
由动量守恒定律得：m1v1=（m1+2m2）v2（2分），得：v2=2m/s（1分）
由功能关系，系统产生的热量：
（1分）
代入v2=2m/s得：μ1=0.6（1分），所以μ1≥0.6（1分）
考点：本题考查动量守恒、机械能守恒