- 试题详情及答案解析
- 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0＜x＜L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x＞L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子（粒子重力不计），由坐标为（－L，
）的A点静止释放．
（1）求粒子第一次通过y轴时速度大小；
（2）求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；
（3）现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小的取值范围．- 答案：（1）
（2）位置坐标为（
，）；速度大小
，方向与x轴正方向成
角斜向上 （3）
- 试题分析：（1）粒子在y轴左侧运动过程由动能定理
（2）进入偏转电场作类平抛运动，得
，
，
，
解得：
，
第一次射入磁场时的位置坐标为（，）
速度大小
，方向与x轴正方向成角斜向上
（3）在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
得轨道半径：
由对称性可知，射出磁场后必须在x轴下方的电场中运动，才能实现粒子沿一定轨道做往复运动，如图所示，
由几何关系得：当
时，轨道半径R最小，对应的磁感应强度B最大，粒子紧
贴x轴进入y轴左侧的电场。由
得最小半径
，磁感应强度的最大值
，磁感应强度大小取值范围为：。
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.