如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（&a Wap版

试题详情及答案解析

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．3

B．4

C．6

D．5

答案：A

试题分析：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，∴7=

×4×2+

×AC×2，∴AC=3．故选A．
考点：角平分线性质
点评：该题考查了角平分线性质，根据面积公式列方程可以求解.