- 试题详情及答案解析
- 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°﹣ 
αB．90°+ αC． 
D．360°﹣α - 答案：C
- 试题分析：由四边形的内角和为360°，又∠A+∠D=α可得∠ABC+∠DCB=360°-α，因为∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，所以∠PBC=
∠ABC，∠PCB =∠DCB，所以∠PBC+∠PCB =(∠ACB+∠DCB)= 180°-α,根据三角形内角和定理可得∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=α.
考点：四边形的内角和、三角形的内角和
点评：该题综合考查了四边形内角和定理和三角形的内角和定理。这是计算图形中角度常用的方法.