- 试题详情及答案解析
- （本题满分16分）集合A是由具备下列性质的函数
组成的：
（1）函数的定义域是
； （2）函数的值域是
；
（3）函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
（1）判断函数
，及
是否属于集合A？并证明．
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式
是否对于任意的
总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．- 答案：
，5，
- 试题分析：（1）函数
不属于集合A.
因为
的值域是
,所以函数不属于集合A.
（或
当x=49>0时
，不满足条件.） 6分
在集合A中, 因为: ① 函数
的定义域是；② 函数的值域是；③ 函数在上是增函数． 12分
（2）
所以不等式
对于任意的
总成立. 16分
考点：本题考查函数的性质
点评：只要验证所给函数是否满足已知的两个条件，，第三问需要指数计算