- 试题详情及答案解析
- 已知球
的直径
,
是球球面上的三点，
是正三角形，且
,则三棱锥
的体积为 （ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：设球心为M，三角形ABC截面小圆的圆心为0，∵ABC是等边三角形，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°
∴P在面ABC的投影O是等边△ABC的中心，∵PQ是直径，∴∠PCQ=90°，∴PC=4cos30°=
，
∴PO=
，由O是等边△ABC的中心，∴
，∴等边三角形ABC的高OH=
，AC=
，∴
，故选B
考点：本题考查棱锥、棱柱、棱台的体积
点评：解决本题的关键是正确利用三棱锥与球的关系，以及掌握三棱锥的体积公式，