- 试题详情及答案解析
- 选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）由题意得
,
当
时，不等式化为-x-3>2，解得x<-5，∴x<-5，
当
时，不等式化为3x-1>2，解得x>1，∴1<x<2，
当x≥2时，不等式化为x+3>2，解得x>-1，∴x≥2，
综上，不等式的解集为．
（2）由（1）得
，若
x∈R，
恒成立，
则只需
，解得
，
综上，t的取值范围为
考点：本题考查绝对值不等式，恒成立的问题
点评：解决本题的关键是把函数转化为分段函数，恒成立的问题转化为求函数的最值问题