- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分 ）已知数列
的各项均为正数, 
为其前
项的和，且对于任意的
,都有
。
（1）求
的值和数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。- 答案：（1）
，
；
；（2）
- 试题分析：解：（1）∵n=1时，
，∴．
∵n=2时，
，∴ 3分
当n≥2时，
，∴
，
，
又各项均为正数，
∴
．数列是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴． 6分
（2）由（1）得
， 8分
∴
=
12分
考点：本题考查等差数列的通项公式，数列的递推公式，数列求和
点评：解决本题的关键是由
求数列的通项公式；掌握数列求和的方法，裂项相消法