- 试题详情及答案解析
- （8分）（1）已知x＝－3是关于x的方程2k－x－k（x＋4）＝5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且BC＝k·AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
- 答案：解：（1）将x=-3代入方程2k-x-k（x+4）=5，整理得2k+3-k=5，
移项，合并同类项，得k=2；
（2）将k=2代入BC＝k·AC，得BC=2AC，
分两种情况，①当点C在线段AB上，3AC=AB，
∵AB=12cm，
∴AC=4，
又∵点D是AC的中点，
CD=2cm．
②当点C在线段BA的延长线上，
则由BC=2AC， 可知点A为BC的中点，
∵AB=12cm，
∴AC=12cm，
又∵点D是AC的中点，
∴CD=6cm．
答：CD为2cm或6cm．- 试题分析：（1）把x=-3代入方程2k-x-k（x+4）=5，求出k的值即可；（2）将k=2代入BC＝k·AC，可得BC=2AC，再分点C在线段AB上或点C在线段BA的延长线上两种情况进行解答即可．
考点：两点间的距离.
点评：本题考查的是两点间的距离，关键是在解答（2）时要注意进行分类讨论，不要漏解．