- 试题详情及答案解析
- （3分）对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x﹣2）2；③f（x）=cos（x﹣2）．有命题p：f（x+2）是偶函数；命题q：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，能使p∧q为真命题的所有函数的序号是 ．
- 答案：②
- 试题分析：p∧q为真命题，则p、q均为真命题，对所给函数逐个判断，即可得出结论．
解：对于①，f（x+2）=|x+4|不是偶函数，故p为假命题；
对于②，f（x+2）=x2是偶函数，则p为真命题：f（x）=（x﹣2）2在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则q为真命题，故p∧q为真命题；
对于③，f（x）=cos（x﹣2）显然不是（2，+∞）上的增函数，故q为假命题．
故答案为：②．
点评：本题考查复合命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，确定p∧q为真命题，则p、q均为真命题是关键．