- 试题详情及答案解析
- 若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量成为空间一组基底的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
- 答案：C
- 试题分析：因为向量
成为空间一组基底时，所以，这三个向量不共面，看各个选项中的条件哪个能使
向量不共面．
解：因为向量
成为空间一组基底时，所以，这三个向量不共面，
若A、B、C互不重合且无三点共线，点M与A、B、C共面的条件是
="x" 
+y 
+z 
，且x、y、z为实数．
A 不满足条件，因为由式子可得M、A、B、C共面，故这三个向量共面．
由B可得﹣≠
﹣
+
﹣
，即≠+﹣
，
但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不满足条件．
D中的向量
在同一个平面内，故不满足条件．
通过排除，只有选 C．
故选C
点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，以及三个向量共面的条件和性质．