- 试题详情及答案解析
- 设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，
是
在
内的射影，
，则
；
③若
是平面
的一条斜线，
，为过
的一条动直线，则可能有
；
④若
，则
其中真命题的个数为（ ）个A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：B
- 试题分析：
，则
或
；若，则由
可得
。若，则存在
有m∥n。因为，所以
，从而可得，①正确；
过l上一点
作
，则B点在直线n上，且AB⊥m。因为n是l在
上射影，所以l,n平行或相交，从而可得l,n,AB共面。因为m⊥n，所以m⊥l,n,AB所在平面，从而可得m⊥l，②正确；
若
，设
，则直线AB是直线m在平面α内的射影。因为m是平面α的斜线，所以l,m,AB共面且直线m与直线AB相交。若
，由
可得m∥AB，矛盾，③不正确；
垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交，④不正确。
综上可得，选B
考点：本题考查空间线面关系，面面关系，线线关系
点评：解决本题的关键是掌握空间的线面位置关系