- 试题详情及答案解析
- （13分）如图，在长方体
中，
，点
在棱AB上移动．
（1）证明：
； 
（2）若
，求二面角
的大小。- 答案：（1）见解析；（2）
- 试题分析：以D为以为坐标原点，直线
分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则
因为
，∴
;
设平面
的法向量
，二面角
的大小为
，
∵AE=2-
，∴
，∴
,
由
，令b=1，∴c=2，a=，∴
，
依题意
,即二面角 的大小为 
考点: 本题考查二面角的求法，线线垂直的证明
点评:解决本题的关键是熟练掌握利用空间向量解决空间的线线关系，线面关系，面面关系