- 试题详情及答案解析
- (13分)如图,在长方体中,,点在棱AB上移动.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的大小。- 答案:(1)见解析;(2)
- 试题分析:以D为以为坐标原点,直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,设AE=x,则
因为 ,∴ ;
设平面 的法向量 ,二面角 的大小为 ,
∵AE=2- ,∴ ,∴ ,
由 ,令b=1,∴c=2,a=,∴ ,
依题意 ,即二面角 的大小为
考点: 本题考查二面角的求法,线线垂直的证明
点评:解决本题的关键是熟练掌握利用空间向量解决空间的线线关系,线面关系,面面关系