- 试题详情及答案解析
- 如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：
．
- 答案：证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中
，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠BPD=∠CPD，在△BPD和△CPD中
，∴△BPD≌△CPD，∴BD=CD．- 求出∠ABP=∠ACP=90°，根据HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根据全等三角形的性质得出∠BPD=∠CPD，根据SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出答案．
考点：全等三角形的判定与性质．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等，对应角相等．