- 试题详情及答案解析
- 13分) 如图，边长L="0.2" m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l="0.l" m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×l0-19 C，质量均为m=6.4×l0-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
（l）当电场强度E=104N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从
bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）穿过孔O的离子在金属板间需满足
①
代入数据得 ②
穿过孔O的离子在金属板间仍需满足
③
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
④
由以上两式子得
⑤
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图①，对于轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得：
⑥
由此可得
⑦
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度最小，由几何关系可得
所以 
⑧
由此可得
⑨
所以满足条件的电场强度的范围为：
⑩
评分标准：第一问3分；第二问10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动