- 试题详情及答案解析
- 某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量
（千克）与销售价
（元/千克）有如下关系:
.设这种商品的销售利润为
（元）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?- 答案：解：（1）y=（x﹣20）w
=（x﹣20）（﹣2x+80）
=
，
∴y与x的函数关系式为：
（2）
因此在不亏本的前提下售价在20—30元时，每天的销售利润随售价的增加而增加，
∴当x=30时，y有最大值200，
∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元
（3）当y=150时，可得方程：
，
解得x1=25，x2=35
根据题意，x2=35不合题意，应舍去，
∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元 - 试题分析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”
考点：二次函数的应用
点评：本题是函数思想的具体运用，构建二次函数关系式，利用二次函数的最大值确定销售的最大利润