- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）第一小题3分，第二小题5分，第三小题6分．
（1）已知函数
是奇函数，
为常数，求实数
的值；
（2）若
，且
，求
的解析式；
（3）对于（2）中的
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）
；（3）
．- 试题分析：（1）利用奇函数的定义进行求解；（2）利用条件列出方程与不等式，进行消元化简，则利用
,求值，即得解析式；（3）分离参数，转化为求函数的求值问题，利用基本不等式求函数的最值.
试题解析：（1）
，
1分
2分
3分
（2）
， 
4分
5分 
6分
当
时，
（舍） 7分
当
时，
，
8分
（3）
对恒成立
，当且仅当
时等号成立
即时，
.
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的解析式；3.基本不等式.