- 试题详情及答案解析
- （14分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．
（1）求金属杆的质量m和阻值r；
（2）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。- 答案：（1）0.2kg；2Ω；（2）0.6J。
- 试题分析：（1）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势
由闭合电路的欧姆定律得：
,杆达到最大速度时满足 
联立解得：
由图象可知：斜率为
，
纵截距为v0=2m/s，
解得：m=0.2kg，r=2Ω
(2)由题意：，
，得
瞬时电功率增大量
由动能定理得:
比较上两式得
代入解得 W=0.6J
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；动能定理的应用；电磁感应中的能量转化