- 试题详情及答案解析
- （18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。- 答案：（1）C点坐标为（
，0）。（2）
+
；（3）类平抛运动，轨迹如下图：
- 试题分析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
①
由几何知识知，xC＝ （r＋rcos450）＝
③
故，C点坐标为（，0） ③
（2）
=
④
设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
⑤
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有
⑥
及 
⑦
联立⑥⑦解得
⑧
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
⑨
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
考点：带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）、带电粒子在匀强磁场中的运动